处理客户投诉的法律建议如下：

1. 制定明确的投诉处理政策：确保您的公司有明确且易于理解的投诉处理政策，并对所有员工进行培训。这个政策需要包含每一步的详细信息，例如接收投诉、记录投诉、应对投诉以及反馈投诉结果。

2. 记录和跟踪投诉：无论投诉与否，都要记录所有客户的反馈，用于评估产品/服务质量，并找到可能存在的问题。使用CRM（客户关系管理）工具可以帮助跟踪和管理投诉。

3. 尽快回应：时效性是非常重要的，你应该尽快回应客户的投诉，以降低法律风险。

4. 公平处理：为所有的投诉提供公正的裁决，避免歧视或偏见。

5. 遵守相关法律规定：确保你的处理方式符合消费者权益保护法等相关法律规定，不侵犯消费者权益。

6. 寻求专业法律建议：如果有复杂的法律问题，你应该寻求专业的法律咨询。

7. 采取必要措施修正问题：在了解并确认问题后，应尽快修复问题，防止类似的投诉再次发生。

8. 维持透明度：通知客户他们的投诉已被处理，并告诉他们你已经采取了什么措施来解决问题。

9. 有效的沟通：在处理过程中，需要与客户保持有效的沟通，同时也要尊重他们的感受。

10. 妥善保管投诉记录：根据相关法律，你可能需要保留客户的投诉记录一段时间。请妥善保存这些记录，并据需提供给相关部门。

上述措施旨在帮助您的公司有效地处理客户投诉，同时减少潜在的法律风险。